Si El Profesor n'arrive qu'à la 10ème place des personnages de La Casa de Papel les plus recherchés sur Internet, derrière Rio (Miguel Herran), Berlin (Pedro Alonso), Denver (Jaime Lorente), Nairobi (Alba Flores), Helsinki (Darko Peric), ou encore Raquel (Itziar Ituno), il fait pourtant partie des préférés des fans de la série espagnole. Mais avant de connaître le succès avec La Casa de Papel, Alvaro Morte a traversé une période difficile il y a 14 ans quand il avait 30 ans : il a été atteint d'une tumeur cancérigène à la jambe gauche.
Dans un entretien accordé au magazine Cocktail, il confie avoir eu très peur : "Au début, je pensais que j'allais mourir, qu'ils allaient me couper la jambe... et il ne s'est rien passé.". Alors que les médecins lui ont annoncé qu'il lui restait que 3 mois à vivre, il s'est posé tout un tas de questions du genre : "Si je meurs dans trois mois, est-ce que je peux le faire calmement ? Est-ce que j'ai respecté les gens qui m'entourent et qui m'aiment ? Ai-je été fidèle à mes principes ?".
Au final, il est ressorti plus fort de cette lutte contre le cancer, qui lui a permis d'être plus positif et lui a appris à apprécier ce que la vie lui offrait au quotidien. "Cela m'a amené à apprécier les moments présents et rien n'enlève ma bonne humeur". Aujourd'hui âgé de 44 ans, l'acteur espagnol est en couple avec la styliste Blanca Clemente, avec qui il a eu deux enfants, León et Julieta.